已知sin（x+20）=cos（x+10）+cox（x-10）。求tanx的值

---

因樱哪为：sin(x+20)=sinx*cos20+cosx*sin20
cos（x+10）+cox（x-10）=cosx*cos10-sinx*sin10+cosx*cos10+sinx*sin10=2cosx*cos10
所以：拦凯sinx*cos20+cosx*sin20=2cosx*cos10两边同除简颂唤cosx得
tanx*cos20+sin20=2cos10
tanx*(cos^2(10)-sin^2(10))+2sin10*cos10=2cos10
tanx=2cos10*(1-sin10)/(1-2*sin^2(10)=(1-sin10)/(1-tan^2(10))

---

sinxcos20+cosxsin20=2cosxcos10
tanxcos20+sin20=2cos10
tanx=2cos10/梁携盯(sin20+cos20)=2^0.5 cos10/橡和隐返sin65

---