设矩阵A。第一行负4，负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1。求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化。。帮个忙啊。。谢谢了

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解: |A-λE|=
-4-λ -10 0
1 3-λ 0
3 6 1-λ

= (1-λ)[(-4-λ)(3-λ)+10]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)(λ+2)(λ-1)

所以A的特征值为1,1,-2
(A-E)X=0 的基慧梁础解系为: a1=(-2,1,0)^T,a2=(0,0,1)^T
(A+2E)X=0 的基础解系为尘碧乎: a3=(-5,1,3)^T

令 P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且派悉 P^-1AP=diag(1,1,-2).

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首先求戚搭出高吵拿方程|λE-A|=0的解（λ1，λ2，λ3），再将其分别代入方程（λE-A）X=0中，求得它们所对应的基础解碰毁系X1，X2，X3，则矩阵（X1，X2，X3）即为所求。

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