抛物线y=-1/2x^2+根号2/2x+2与x轴交于点A,B两点、与y轴交于点C，证明△ABC为直角三角形。

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x=0，y=2
C（0，2）
令y=0
-1/2x²+√2/滚咐2x+2=0
x²-√2x-4=0
(x-2√2)(x+√2)=0
x=-√2或2√2
A（-√此隐2，0）B（2√2，0）
AC斜率=(0-2)/(-√2-0)=√2
BC斜率=(0-2)/(2√2-0)=-√2/2
二者斜率森备厅之积=√2×（-√2/2）=-1
所以AC垂直BC
△ABC为直角三角形。

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