四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6倍根号2+6倍根号6,求AB的长

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因E为CB中点，AB=AC，则AE垂直平分BC
又AE=EC，则角EAC=角ECA=角EAB=角EBA=45度，枯历角BAC=90度
因角BAC=3角DBC，AB=AD，则角DBC=30度，角ABD=角ADB=15度，角BAD=150度
由AB=AD，BD^=AB^+AD^-2AB*AD*cos150度 可得AB

(没学这公式看下面)

过D作DF垂直BA交BA延庆粗长线于F，设AB=a，则DF=a/2,AF=(根3)a/没差搜2
DF^+(AB+AF)^=BD^,则a^/4+(a+(根3)a /2)^=(6根2+6根6)^ ,得a=2

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