如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,CE=BD,连结DE交BC于F。猜想DF与EF的大小关系并证

哇卡。

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过D作DG∥AC交BC于毕氏G。则∠DGB=∠ACB=∠ABC，所以DB=DF。又∠FDG=∠FEC，∠FGD=∠FCE，所汪数宴以△FDG≌△困银FCE。所以DF=EF.

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作DH//AC交于BC于H
角DHB=角ACB （平行线定理）
由 AB=AC
所以基誉 角ACB =角搏轮段ABC=角DHB
故桐芦 DH=BD
由已知 CE=BD
故 DH=CE
又 DH//AC
△DHF相似于△ECF (边角边相等)
所以 DF=EF

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过D做DG平行于AC，交BC于G，所以逗轿角BGD=角ACB=角ABC，所以BD=DG,因为BD=CE所以DG=CE，又对顶角相等还有角GDE=角AED，故三角形DGF和三角形CEF全等 所祥困以DF=EF

图和题目山宴肆不照啊··

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