设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点，且AB方程为y=x+1，如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于CD两点
设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点，且AB方程为y=x+1，如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于CD两点，那么ABCD是否共圆，为什么
将AB方程带入双曲线方程解得A（-1,0），B（3,4）。AB中点M坐标为（1,2），AB垂直平分线CD方程为y=-(x-1)+2=-x+3.带入拆缺此双曲线方程解得C（-3+2√5,6-2√5），D（-3-2√5，6＋2√5）。CD中点N坐标为（旅迅-3,6）， 有两点间距扮罩离公式算出|NA|=2√10，|NB|=2√10，|NC|=|ND|=2√10。四者相等，所以四点共圆。
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