当0<x<π/2时，函数f(x）=（1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的最小值为多少?
f(x)=(1+1-2sin²x+8sin²x)/(2sinxcosx)
=(1+3sin²x)/(sinxcosx)
=(cos²x+4sin²x)/(sinxcosx)
=cosx/袜顷洞sinx+4sinx/cosx
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>告枯=2√(cosx/sinx)*(4sinx/cosx) =4 (基本不等式)
当乎迅cosx/sinx=4sinx/cosx
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即cosx=2sinx=2√5 /5时 取最小值4