循环小数1.217 。17循环。 把它变成分数是多少


之前看到一位网友做简的总结:

1.纯循环小数:如0.3535353535... 

这样的小数化成分昌胡唤数时,分子是循环节,“35”,分母是N个耐凯9,N值为循环节数字的位数,如35为循环节则N=2,所以这个小数写成分数就是35/99 

2.混循环小数:如0.315151515.... 

这样的小数化成分数时,分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9,末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。  

比如1.21717.... (=1+0.21717.... ),0.21717.... 这个数的分子就是“217-2=215”,分母是“990”。写出来就是215/990。


设0.01717……为a
将循环节罩帆亩扩大10000倍轿唯,即171.71717……物森,构造方程
10000a-a=171.7,解得a=1717/99990
1717/99990+1.2=608525/499950
化简得241/198,可根据需要化为带分数。
1.217.....17 A

121.717.....17 B A*100=B
B-A=120.5=A*100-A=99A

所游禅祥袭胡以A=120.5/神搏99