f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1时有极值10，则实数a，b的值为多少

f`(x)=3x^2+2ax+b
f`(1)=0得2a+b=-3
f(1)=10得a^2+a+b=9
解激袜得a=4,b=-11或明陵激汪肢a=-3,b=3
又a^2-3b>0
故a=4,b=-11

对原函数求导，即：F'运桐(x)=3x2+2ax+b=0将x=1带入，即F'(1)=3+2a+b=0又由已知条件桥旁得F(1)=1+a+b+a2=10解得：敏悄橡a=4,b=-11或者a=-3,b=3

a∧2-3b＞0 所以a=4 b=-11 其他答案舍去