三角形中位线的逆定理的证明

已知：三角形ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，DE=1/2BC，证明：E是AC的中点

---

作AC中点F，连接DF
D是AB中点，所以根据森握三角形中位线有：
DF=1/2BC,
因为DE=1/2BC
所以DF=DE=1/2BC，即E与F重叠为一点，
所裤搜以AE=EC，即E是AC的中此纯庆点。

---

作AC中点F，连接DF
D是AB中点，所以根据森握三角形中位线有：
DF=1/2BC,
因为DE=1/2BC
所以DF=DE=1/2BC，即E与F重叠为一点，
所裤搜以AE=EC，即E是AC的中此纯庆点。

---

E不一定是AC的中点。

---

∵ab∥de,∴△cde∽△cab
∵dc=da，∴△cde与△唯培竖cab的相似比中培为1比2
∴ce=be,即可证明出三角形的指大中位线定理的逆定理

---