设α.β∈（0，π/2），且tanα=4/3，cotβ=7，则α-β的值为。。。。。

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解：∵cotβ=7 ∴tanβ=1/7 tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1-tanαtanβ） =（4/3-1/碧唤神链亩7）/（1-4/21） =（28-3）/（21-4） =25/17 由题知0＜α-β＜悔亏π/2 ∴α-β=arctan 25/17

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