四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）

---

这道题出错了
因为由角B和角D都为90可以看出,这个四边形是以AC为直径的圆的铅空内接四边形,其中,三角形ABC为以直径为斜边的最大三角形,若此圆半径为r,则三角形ABC的面积为 r^2,因为四猜埋边形的面积为8,所以槐兆瞎 r^2 < 8 即 r<2根2

因为BE垂直于AD于E,所以角A小于90度,我们假设其最大值趋向于90度时 四边形的面积为 2倍的三角形ABC的面积,即 2r^2=8 , r=2,因为角A小于90度,此为r的最小值(不含)

所以,只要是 2 < r < 2根2 的圆都可以做出题中的ABCD 由图可知当半径不同时,BE的长度是不同的,所以....

---

把四边形通过割补，变成一个正方形，然后正方形的面积也是8。边长就是2根号2。自己尝试一下吧。

---

既然是中考题，应该不会有错，
当ABCD为正方形AE=2√2
当CD重合四边形ABCD为三角形AB(CD)，AE为斜边上的高，早悉很容易得出AE=2√2
综合上面两种情况AE=2√2
很遗憾没过程，只能作此推断，在考场对这种题只陆伏乎能作简便的推断厅此，不然会浪费很多时间，答案肯定是对的，望采纳

---