△ABC 为正三角形点M是射线BC上任意一点N是射线CA上任意一点,且BM=CN，BN与AM相交Q点

△ABC 为正三角形点M是射线BC上任意一点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交Q点,∠AQN等于多少度？

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因为AB=BC,BM=CN,∠轿渣ABM=∠BCN,

所以△ABM全等于△BCN,所以∠M=∠N

在△AQN和△ACM中，由一对对顶角∠QAN=∠CAM，∠M=∠N，

所芦帆滚以,∠AQN=∠ACM

而∠ACM=180°-60°=120°,所以陪余∠AQN=120°

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120

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呵呵，我算出来了。

你先画一个正三角档迹形，标出含蠢虚A B C，在BC上标一个点M，再在CA上标一个点N.连接AM BN.
因为是正三角形，所以三条边相等。即AB=BC=CA，又因为BM=CN，所以BC-BM=CA-CN,即CM=AN。
再△ABN和△CAM中 AN=CM AB=AC ∠BAC=∠C
所以△ABN和△CAM全等 所以∠ABN=∠CAM

因为∠AQN是△ABQ的一个外角，所以∠AQN=∠ABN+∠BAM
又因为∠ABN=∠CAM,所以∠AQN=∠CAM+∠BAM=正谈燃三角形的一个内角=60°

希望你能看明白，如果看不明白再说哦！

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