等价矩阵是不是就是相似矩阵？二者有什么不同？

等价矩阵是不是就是相似矩阵？二者有什么不同？谢谢啊。

矩阵等价:对于矩阵A(m*n)来说，有可逆的矩阵P,Q使PAQ=B，那么B就与A等价，实质上就是A经过有限次的初等变换得到B。
设A，B为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立,则腔州称矩阵A与B相似,记为A~B.
由上述定义可以，相似矩阵必须为相同的方阵；等价矩阵只需要（m*n）相同。
相似矩阵、等价矩阵之间的秩相同，但是两个矩阵等价的充分必慎携要条件是它们有相同的秩。
可见，相似矩阵宽圆伏就是等价矩阵，但是其定义比等价矩阵严格。