二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?

二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的,二者的余弦值不是相反数吗?
一个是锐角另一个必定是钝角
cos(π-α)=-cosα
夹角的范围为[0,π/肆大悉2]
所以,夹角的余弦是非负数。
二面角的范围为[0,π]
所以,二仿散面角的裂乎余弦可以是负数。
二面角的余弦的绝对值等于夹角的余弦。
要看两平面法向量的方向,
方向分指向和背离,
法姿嫌顷向者仿量指向二面角内部(即二面所夹之处)为指向
法向量指向二面角外部(即二面所夹以外处)为背离
两法向量都为指向或都为背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的
两法向量一个指向,另一个背离时,二面角和这两个平迹陆面的法向量的夹角应该是相等的
一般要分类讨论的
因为法向弊饥量的方向也洞卜仔不确定
有时就是法向量的夹角的纳汪余弦值,有时是相反数
看求的角是锐还是钝
画图时,将法向量换个方向你就会发现不一定互为相反数