过A作AE⊥CB延长线于E，连接DE
∵△ABC与△BCD所在平面垂直
面ABC∩面BCD=BC
∴AE⊥面BCD
∴AE⊥CE
AE⊥DE，散晌AE⊥BD
∵AB =BC =BD，∠ABC =∠DBC = 120°
设AB=2
∴∠BAE=30°
∴BE=1
BD=2，∠DBE=60°
∴∠BED=90°
DE=AE=√3
过E作EF⊥BD于F，连接AF
∵AE⊥BD
∴BD⊥返数面AEF
∴BD⊥AF
∴∠AFE是二面角A-BD-E的平面角
EF=√3/2
∴AF=√15/2
cos∠AFE=EF/AF=√5/5
∵二面角 A-BD-C与漏掘首二面角A-BD-E是补角
∴二面角 A-BD-C的余弦值=-√5/5
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