完全平方公式习题下载、

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　　两个数的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．这两个公式叫做乘法的完全平方公式．郑含旦即(a±b)2＝a2±2ab+b2．
　　(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:
　　两个数的和老粗与这两个数的差等于这两个数的平方差.

　　应用完全平方公式可以推导出多项式的平方法则，即多项式的平方，等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，表示为：(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

　　例：利用完全平方公式计算：

　　1．(4x-3x)2； 2．(-4xy+ab)2；

　　3．10·32； 4．(x-2y+3y)2．

　　解：1．(4x-3y)2

　　＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2

　　＝16x2-24xy+9y2．

　　2．(-4xy+ab)2

　　＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2

　　＝16x2y2-8abxy+a2b2

　　3．10.32＝(10+0.3)2

　　＝100+6+0.09＝106.09．

　　4．(x-2y+3z)2

　　＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·

　　(3z)+2·(-2y)·(3z)

　　＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．

　　例：运用公式计算(4a-3b+c)(4a+3b+c)

　　解：喊扰(4a-3b+c)(4a+3b+c)

　　＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]

　　＝(4a+c)2-(3b)2

　　＝16a2+8ac+c2-9b2．

　　本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题．先运用平方差公式交换成同项在前相反项在后为(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代换4a+c，b代换3b．最后用完全平方公式计算(4a+c)2．

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习题精选
一、选择题
1．下列各式中，能够成立的等式是（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列式子：① ② ③ ④ 中正确的是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．④
3． （ ）
A． B． C． D．
4．若 ，则M为（ ）．
A． B． C． D．
5．纤乎一个正方形的边长为 ，若边长增加 ，则新正方形的面积人增毁顷悉加了（ ）．
A． B． C． D．以上都不对
6．如果 是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）．
A．2 B．－2 C． D．
7．若一个多项式的平方的结果为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．下列多项式不是完全平方式的是（ ）．
A． B． C． D．
9．已知 ，则下列等式成立的是（ ）
① ② ③ ④
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
二、填空题
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
8．
三、解答题
1．运用完全平方公式计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
2．运用乘法公式计算乎册：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
3．计算：
（1）． ；（2）．
（3）． ；（4）．
（5） ；（6）
（7） ；（8）
参考答案：
一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D
二、1． 2． 3． 4． 5．
6． ； 7． ； 8． ；
三、1．（1） ； （2） ；
（3） ； （4）39204（提示： ）．
2．（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
3．（1） ；（2） ；（3）
（4） ；（5） ；（6）
（7） （8）400

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